суббота, 13 июня 2009 г.

Они знают, как «дышит» планета Земля

В секторе геодезии и геодинамики Института прикладной математики ДВО РАН занимаются определением положения объектов на земной поверхности, размеров и формы нашей планеты и ее изменений во времени. Здесь занимаются отраслью прикладной математики, связанной с геометрией, математическим анализом, математической статистикой и вычислительной математикой. Ученые решают основную задачу геодезии – создание системы координат путем построения опорных геодезических сетей, позволяющих определить положение точек на земной поверхности.

При этом существенную роль играют измерения характеристик Земли, связывающие геодезию с геофизикой, использующей геодезические данные для изучения строения земных недр и геодинамики. Например, в геофизике геодезические методы измерений применяются для исследования движений земной коры, поднятий и опусканий массивов суши.

В задачу глобальной, или высшей, геодезии входит создание опорной сети для всех видов геодезических работ. Высшая геодезия занимается определением фигуры Земли, ее положения в пространстве и исследованием ее гравитационного поля.

По словам руководителя сектора геодезии и геодинамики Института прикладной математики ДВО РАН Герасименко Михаила Даниловича, профессора, доктора технических наук основное научное направление сектора – определение современных движений и деформаций земной коры и Земли в целом по геодезическим данным.

М.Д. Герасименко

Геодезические измерения осложняются тем, что земная поверхность не статична во времени, постоянно изменяется по различным причинам как в глобальном, так и локальном масштабах. Иначе говоря, любая пара точек, взятых на Земле, испытывает взаимные перемещения как в плане, так и по высоте. Кроме того, на результаты расчетов геодезических параметров, например, координат точки, влияют погрешности измерений и используемая физическая и математическая модели.

Исследования математических проблем геодезии, необходимые для решения задач геодинамики, начались в ИПМ ДВО РАН с момента создания института в 1988 году. Эти исследования были логическим продолжением работ, выполнявшихся ранее в Дальневосточном государственном университете в содружестве с Дальневосточным аэрогеодезическим предприятием (ДВАГП) ГУГК при Совете Министров СССР. Заметим, что сотрудничество с ДВГУ, в частности преподавательская деятельность, начатая М.Д. Герасименко с 1969 года, не прекращается до сегодняшнего дня в Институте окружающей среды ДВГУ на отделении прикладной геодезии геофизического факультета.

Основным практическим результатом сотрудничества с ДВАГП ГУГК явилась разработка и внедрение в производство на ЕС ЭВМ первой версии комплекса программ для математической обработки и оптимального проектирования геодезических измерений на геодинамических полигонах. К 1986 году разработанный комплекс программ был внедрен в практику во всех аэрогеодезических предприятиях страны, многих научно-исследовательских институтах СССР и в республике Куба.

Комплекс программ развивался, был адаптирован на персональных компьютерах, дополнен новыми программами. Однако вследствие развала СССР почти все работы в общегосударственном масштабе были прекращены, а указанные разработки для наземных геодинамических сетей оказались не востребованными. В последние 15-20 лет основные усилия геодезистов ИПМ направлены на разработку математического обеспечения для космической геодезии. В процессе работы проводились теоретические изыскания оптимальных алгоритмов вычислений и экспериментальные исследования современных движений земной коры по данным радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой (VLBI) из наблюдений внегалактических источников радиоизлучения, спутниковой лазерной локации (SLR), спутниковой доплеровской орбитографии (DORIS) и GPS (Global Positioning System). Работы проводились в сотрудничестве с научными организациями Японии и Франции, а также институтами ДВО РАН. Полученные результаты переданы для практического использования при изучении современных движений земной коры в республику Корея, Турцию, Кению.

Основными научными задачами сектора геодезии и геодинамики являются: разработка и исследование алгоритмов математической обработки геодезических данных, оптимальное проектирование геодезических сетей, определение современных движений земной коры по данным космической геодезии, разработка алгоритмов для решения некоторых проблем геодинамики геодезическими методами. К настоящему времени усилиями коллектива сектора в основном решена математическая проблема фиксации общеземной кинематической системы координат (КСК) только по данным измерений в космических геодезических сетях. До сих пор в мировой практике такая фиксация осуществлялась привязкой к какой-либо геолого-геофизической модели движений литосферных плит. Заметим, что любая точка Земли находится в движении относительно принятой системы координат. Эти перемещения мы не ощущаем. Они могут быть величиной в доли миллиметра в год или, как в случае с Австралией, достигать десятка сантиметров. Отказ от упомянутых привязок, опора только на геодезические данные, вне зависимости от какой-либо модели движений плит, позволяет более надежно фиксировать систему координат в теле Земли для обеспечения спутниковых навигационных систем типа GPS/ГЛОНАСС, более надежно решать такие проблемы геологии и геофизики, как независимую проверку различных гипотез и моделей эволюции Земли, возможного изменения ее радиуса, послеледникового поднятия земной коры и др.

Послеледниковое поднятие земной коры впервые было обнаружено в Фенноскандии, Карелии и на Кольском полуострове. Быстрое сокращение и утонение ледникового покрова (а он достигал толщины 3 км), завершившее последнее Великое оледенение, вызвали поднятие территории на высоту до 250 метров из-за уменьшения давления ледника. Освободившаяся от гигантской нагрузки земная поверхность первоначально всплывала со скоростью до 10 см в год, затем медленнее – около 1 см в год. Исследование этих явлений также требует наличия определенной системы координат.

Слева направо: М. Касахара (Япония), М.Д. Герасименко, А.Г. Коломиец на «выдавленном» землетрясением морском дне

Реальная возможность определения изменений размеров Земли по результатам геодезических измерений появилась лишь в последние десятилетия прошлого века, причем первые попытки такого рода дали разброс определения изменения радиуса от +30 до -20 мм в год, причем эти определения не сопровождались даже формальной оценкой точности, что недопустимо. Но уже в первой половине 90-х годов появились возможности определения с формальной точностью до десятых долей миллиметра в год, а к настоящему времени и до сотых долей. Разработанная научными сотрудниками сектора методика позволяет определять величину изменения радиуса как по изменениям высот пунктов геодезических сетей, так и по изменениям длин хорд между пунктами, из которых исключены влияния горизонтальных движений литосферных плит, которые, кстати, на порядок больше вертикальных. Не вдаваясь в методику определений, приведем лишь результат, полученный в ИПМ ДВО РАН, заключающийся в том, что Земля, возможно, расширяется со скоростью около полумиллиметра в год, но не существенно больше. Встречающиеся в печати цифры, доходящие до сантиметров и более, являются элементарными спекуляциями или же просто некомпетентностью их авторов.


В Невельске, у разрушенного землетрясением монумента

В секторе разработаны и реализованы на ЭВМ алгоритмы оптимального проектирования наиболее информативных измерений в геодинамических GPS сетях для наблюдения за активными вулканами и разломами земной коры. Они позволяют существенно уменьшить затраты средств и времени на производство полевых работ. Другим достижением коллектива сектора стала разработка алгоритма оценивания среднегодовых скоростей смещения геодезических пунктов. Выполнены экспериментальные работы по объединению различных глобальных космических геодезических сетей и определению современных движений земной коры.

Физическая сущность определения движений и деформаций земной коры и крупных инженерных сооружений состоит, как правило, в вычислении по геодезическим измерениям перемещений фиксированных точек в какой-либо системе координат. Если эти перемещения определяются относительно исходных геодезических пунктов, закрепленных в недеформируемой зоне, поставленная задача решается без особых проблем в системе координат, фиксируемой этими исходными пунктами. В противном случае все пункты геодезической сети испытывают взаимные подвижки и задача решается неоднозначно путем применения теории свободного уравнивания, причем для фиксации системы координат при математической обработке свободных геодезических сетей требуется всегда учитывать физический смысл получаемого решения, который зависит не только от выбранной системы квазистабильных пунктов и предварительных координат, но и от того, где помещено начало отсчета самой системы. Для глобальных космических сетей, охватывающих весь Земной шар, начало отсчета следует совместить с центром его тяжести. Тогда при вращении сети должна сохраняться неизменность вертикальных подвижек пунктов.

Главная трудность фиксации системы координат состоит в том, что пункты на земной поверхности, во-первых, распределены неравномерно: большинство VLBI пунктов, например, расположено лишь в Северной Америке и Европе, т.е. на двух литосферных плитах. Во-вторых, и это может быть наиболее серьезно влияющим на стабильность фактором, сами плиты и скорости их движений весьма различаются по величине. Поэтому при фиксации КСК или привязке к некоторому среднему значению скоростей плит, что физически и происходит при классической формулировке задачи свободного уравнивания, все решение оказывается смещенным на эту величину, которая, к тому же, оказывается неизвестной.

Разработанная в ИПМ методика использована для фиксации КСК по VLBI и DORIS данным и показала удовлетворительные результаты. Поскольку скорости движений пунктов более надежно определяются по космическим геодезическим данным, чем по геологическим, фиксация КСК может быть выполнена разработанным в ИПМ алгоритмом, используя только геодезические данные, причем полностью независимо от какой-либо модели движений плит.

Применяемые в мировой практике алгоритмы объединения сетей основаны на параметрическом уравнивании, требуют большого объема вычислений и обращения матриц большой размерности, которые, к тому же, как правило, плохо обусловлены, поэтому при решении приходится прибегать к методам регуляризации. Разработанный в секторе алгоритм вычислений прост для реализации и свободен от упомянутых выше недостатков.

Кстати, сотрудники сектора участвуют в выполнении международного проекта WING (Western Pacific Integrated Network of GPS) по определению движений и деформаций литосферных плит в западной части Тихоокеанского региона. Ими определено, что Владивосток и Цукуба (Япония, к востоку от Токио) сближаются со скоростью около 2 см в год. Иначе говоря, в районе большого Токио накапливаются, вероятно, значительные деформации, которые могут привести к катастрофическому землетрясению. Этот вывод согласуется и с данными японских сейсмологов. Подобные исследования ведутся ИПМ ДВО РАН и на территории Приморского края.


Пострадавший от землетрясения Невельск

Решение задачи оптимального проектирования геодезических сетей, предназначенных для наблюдений за движениями и деформациями земной коры и крупных инженерных сооружений, представляет большой практический интерес, поскольку реализация именно оптимального проекта, с точки зрения его стоимости, позволяет существенно уменьшить затраты на производство полевых работ. В качестве оптимизируемых параметров сети могут выступать веса (точность) измеряемых величин (углов, расстояний и т.п.), положение пунктов (конфигурация сети) и, что наиболее важно, число пунктов сети. Последнее обусловлено тем, что наибольший вклад в стоимость всех полевых работ вносит именно закладка геодезических пунктов. Несмотря на важность решения задачи определения минимально необходимого числа пунктов сети и их оптимального положения, она до сих пор окончательно не решена. И только в ИПМ к настоящему времени для решения этой проблемы уже имеются пригодные для практики алгоритмы.

Формирование Земли происходило под действием в основном двух сил - силы взаимного притяжения частиц ее массы и центробежной силы, обусловленной вращением планеты вокруг своей оси. Впервые Ньютон теоретически обосновал положение о том, что под воздействием силы тяжести Земля должна иметь сжатие в направлении оси вращения и, следовательно, ее форма представляет «сплюснутый» шар или эллипсоид вращения. Степень сжатия зависит от угловой скорости вращения. Чем быстрее вращается тело, тем больше оно сплющивается у полюсов. Сейчас для построения планетарной геодинамической модели движения литосферных плит еще не хватает данных. Однако ученые не сомневаются, что через какое-то время она будет создана. И тогда мы будем знать, как будет меняться во времени облик материков Земли и сумеем более точно прогнозировать проявления тектонической деятельности.

8 июля 2008 года



Комментариев нет:

Отправить комментарий