понедельник, 17 мая 2010 г.

Быстрые и эффективные алгоритмы для новых прикладных задач.

Опубликовано с любезного разрешения автора Гурами Цициашвили
Гурами Шавлович Цициашвили

В 2009 г. в издательстве Nova Science Publishers вышел сборник статей «Эффективные алгоритмы обработки временных рядов и их приложения» (Efficient algorithms of time series processing and their applications). Этот сборник статей включает в себя алгоритмы обработки временных рядов в областях медицинской географии, демографии и прикладной метеорологии. Идея его создания возникла после публикации серии совместных статей в центральных, международных и региональных журналах, написанных в содружестве сотрудниками ТИГ ДВО РАН (доктор биологических наук Е.И. Болотин, кандидат географических наук З.И. Сидоркина) и ТИНРО-Центра (кандидат географических наук Т.А. Шатилина, кандидат биологических наук А.А. Горяинов) с сотрудниками ИПМ ДВО РАН (доктор физико-математических наук Г.Ш. Цициашвили, кандидат физико-математических наук В.А. Святуха, Т.В. Радченкова). Редактором сборника является Г.Ш. Цициашвили.



Основная идея этого сборника состоит в интуитивном ощущении того, что между точностью исходных данных, точностью конечных результатов и затратами на получение конечных результатов должна выдерживаться некоторая пропорция. Так, если исходные данные не очень точны, то и конечные результаты не могут быть очень точными. В этом случае целесообразно, чтобы время на обработку данных и затраты на получение конечных результатов были не очень большими. Подобные ограничения особенно важны при обработке данных из медицинской географии, демографии и метеорологии. Специалисты из этих предметных областей очень нуждаются в достаточно быстрых и эффективных алгоритмах обработки исходных данных.

Особенностью исследуемых временных рядов является тот факт, что они привязаны к последним 30 годам и характеризуются большой изменчивостью и наличием больших флуктуаций на фоне сравнительно небольших трендов. Основная идея построения быстрых алгоритмов состоит в особом внимании к изучению больших флуктуаций во временных рядах. Для этой цели необходимы такие варианты решения задач распознавания образов, классификации и оценки дисперсии флуктуации, которые максимально использовали бы специфику анализируемых временных рядов и за счет этого были быстрыми и удобными в использовании.

Чтобы лучше проиллюстрировать идею построения подобных алгоритмов приведем следующий пример. В спортивной медицине при обследовании применяется метод контроля за реакцией организма под нагрузкой. Считается, что под нагрузкой скрытые дефекты проявляются более явно, чем в спокойном состоянии. Аналогично можно воспринимать задачи демографии, когда крупные перемены многими воспринимаются как серьезная нагрузка. Есть даже поговорка «не желаю Вам жить в эпоху перемен». Ну а если посмотреть на реакцию различных подсистем демографической системы на нагрузку, то можно достаточно быстро определить те из них, которые медленнее или наоборот быстрее восстанавливаются после нагрузки. Такое обследования не требуют серьезных усилий, а его результаты интересны и далеко не всегда очевидны.

Особенностью обсуждаемых результатов является стремление специалистов из предметных областей проверить известные и новые гипотезы из предметных областей. К таким гипотезам относятся, например, предположение Е.И. Болотина о влиянии условий зимнего периода на вспышки клещевого энцефалита. Очень интересной является идея Т.А. Шатилиной исследовать явление глобального потепления климата в региональном разрезе. Весьма ценной является предложение З.И. Сидоркиной исследовать демографические процессы в малых городах Приморья в период, когда стабильность федерального заказа ослабилась.

Эти содержательные, интересные и новые гипотезы и предположения потребовали от математиков разработки адекватных задачам новых алгоритмов. К ним следует отнести использование прямоугольного решающего правила в распознавании образов, построение новых оценок дисперсий отклонения временного ряда от линии средней динамики, анализ реакции различных подсистем сложной системы на нагрузку с помощью визуализации кривых динамики различных показателей (коэффициентов рождаемости и т.д.).

В заключение приведем ответ авторского коллектива на вопрос издательства Nova Science Publishers: почему Вы уверены, что Ваша книга нужна читателям?

По нашему мнению, эта книга необходима, так как в последние годы возникло большое количество новых прикладных проблем в конкретных областях знаний. Эти проблемы связаны со сложными социально-экономическими преобразованиями и реформами, глобальным изменением климата и так далее. Традиционные методы моделирования и обработки данных не могут решить эти задачи. Необходимо учесть специфику данных задач, связанную с большими изменениями основных показателей рассматриваемых систем. Предлагаемый сборник статей содержит различные подходы учета этой специфики при обработке данных и последующем анализе. Такой подход позволяет сконструировать эффективные алгоритмы обработки временных рядов и существенно упростить анализ рассматриваемых систем.


Гурами ЦИЦИАШВИЛИ,
заместитель директора по научной работе
Института прикладной математики ДВО РАН,
профессор, доктор физико-математических наук

Комментариев нет:

Отправить комментарий